Recorrido histórico

En los años 325 – 265 ac, durante el reinado de Ptolomeo I,  vivió en Alejandría ( actualmente Egipto) , un matemático y geómetra Griego  llamado EUCLIDES, el cual es considerado el padre de la geometría

El inicio de la geometría formal fue desarrollada por Euclides. En ella se comienza definiendo los términos primitivos como el punto, la recta y las relaciones de incidencia, orden y congruencia.

¿Quien fué Euclides?

-Se desconoce la fecha de nacimiento y muerte de Euclides aunque algunos datos apuntan al 330-275 a. C.

-Se cree que cursó estudios en Atenas con discípulos de Platón. Dio clases de geometría en Alejandría donde fundó una escuela de matemáticas.

-Conocido como el "fundador de la geometría " o el "padre de la geometría". Estuvo activo en Alejandría durante el reinado de Ptolomeo I (323–282 a. C)

-Euclides escribe una compilación o refundición completa. El resultado fue "Los Elementos", en trece volúmenes, las definiciones que emplea son nominales, entre las que encontramos las siguientes:

1 - Punto: "Cosa que no tiene parte"
2 - Línea: "Es una cosa que no tiene sino largo, es una longitud sin ancho"
3 - Los extremos de líneas son puntos
4 - Superficie es lo que tiene sólo largo y ancho
5 - Ángulo es la inclinación de una línea respecto a otra
6 - Ángulo agudo es aquel menor que el recto y ángulo obtuso, el mayor que el recto

Euclides, en su libro los elementos, define la recta como “Una línea recta es aquella que yace por igual respecto de los puntos que están en ella”, conjuntamente se encuentran los siguientes postulados propuestos por Euclides:

1.Una línea recta puede ser dibujada uniendo dos puntos cualesquiera

2.Un segmento de línea recta se puede extender indefinidamente en una línea recta.

3.Dado un segmento de línea recta, puede dibujarse un círculo con cualquier centro y distancia.

4.Todos los ángulos rectos son iguales entre sí.

5.Por un punto exterior a una recta, se puede trazar una única paralela. 

En el año 1637, el filósofo y matemático francés René Descartes, en su libro “el discurso del método” realizó una conexión entre la geometría y el álgebra, al demostrar cómo aplicar los métodos de una disciplina en la otra.

Éste fundamento daría paso a lo que se conoce hoy en día como geometría analítica , que precisamente es la rama de las matemática que fusiona el estudio de la Geometría Euclidiana con el álgebra, en el análisis de las rectas y figuras por medio de expresiones algebraicas

Las rectas se suelen denominar con una letra minúscula.

En geometría analítica las líneas rectas en un plano pueden ser expresadas mediante una ecuación del tipo y = m x + b, donde x, y son variables en un plano cartesiano

Otros pensadores han dado otras tan deficientes como:

• Es la línea que sus puntos intermedios hacen sombra a sus extremos (Platón, 427-347).
• Es el conjunto de puntos que permanecen invariantes cuando un cuerpo gira alrededor de dos de sus puntos (Leibniz, 1646-1716).
• Es el camino más corto entre dos puntos (Legendre, 1752-1833)
• Es la línea que, trazada de un punto a otro no se vuelve ni a la derecha ni a la izquierda, y es la más corta que puede trazar entre esos dos puntos (Simpson, 11710-1761)
• La recta es una serie de puntos, cada uno de los cuales equidista de tres puntos dados(Fourier, 1768-1830)
• Es una línea homogénea, es decir, cuyas partes, tomadas indiferentemente,
• Son semejantes entre sí y no difieren más que en su longitud (Delboeuf, 1831-1896)
• Es una línea indefinida tal que por dos puntos dados no se puede hacer pasar más que una(Duhamel, 1797-1872).La geometría avanzó muy poco desde el final de la era griega hasta la edad media